A esmagadora maioria dos textos que versam sobre sinais de pontuação são manuais, gramáticas e guias de redação. Neles, há regras de pontuação copiadas e coladas ao longo dos séculos. Só que se a pessoa não entende da construção da sentença, não conseguirá aplicar - nem entender - as regras.
Os sinais de pontuação incidem sobre a sentença e o texto. A alínea (o espaço em branco), que demarca o parágrafo, extrapola a sentença; bem como as aspas (que marcam o discurso citado, não importando sua extensão); os parênteses (dentro deles cabe desde o sinal de pontuação ao parágrafo) e o travessão que marca os diálogos - não importando quantas sentenças são enunciadas.
O uso da alínea, ou seja, a marcação de parágrafos, não é obrigatória. Mas também não é opcional. Parágrafos têm a função de agrupar sentenças que tratam do mesmo assunto - para ordenar melhor o texto para o leitor. A legibilidade está em jogo. Costumamos desanimar diante de parágrafos de página inteira e, no polo oposto, os alunos tendem a escrever frases-parágrafo. Parênteses também não são obrigatórios ou opcionais, mas ajudam a hierarquizar a informação (o que está entre parênteses é secundário, equivaleira a uma nota de rodapé embutida na sentença). O travessão que marca diálogos é opcional se as opções forem outras maneiras de marcar graficamente a fala de alguém: aspas, itálico ou novo parágrafo.
No caso dos sinais de pontuação que
incidem sobre a sentença, temos os que finalizam sentenças (
ponto, exclamação, interrogação e
reticências) e os que operam no interior das sentenças:
vírgula, ponto e vírgula, dois pontos e travessão (duplo).
Os finalizadores de sentença são obrigatórios no sentido de que é preciso terminar as frases, mas a decisão de qual deles fará o serviço fica a cargo do escrevente. Não existe medida para se saber quando termina a frase: as sentenças podem ser infinitas (olha o Chomsky aí com a recursividade). Quando o escrevente decide encerrar uma sentença com reticências ao invés de ponto, exclamação ou interrogação, ele se coloca no texto. O texto deixa de ser uma sequência de frases e passa a ser da autoria de alguém que se posiciona em relação ao texto.
Já os sinais que operam no interior da sentença são sintáticos. Isso significa que eles separam, marcam e delimitam unidades menores que a sentença (orações, sintagmas e palavras). O ponto e vírgula é opcional quando a opção for separar as duas orações por ponto (ou travessão) ou os itens da enumeração por vírgula. Dois pontos é opcional quando a opção for o ponto, a vírgula, ponto e vírgula, o travessão ou, dependendo, a partícula 'que'. O travessão é opcional quando a alternativa for dois pontos ou ponto e vírgula. No caso de travessões duplos, a alternativa pode ser parênteses ou vírgulas duplas. No caso de delimitação do discurso citado, as aspas podem assumir a função dos travessões.

Deixei a vírgula por último. A vírgula é o mais sintático dos sinais: delimita, separa e marca unidades.
As vírgulas duplas são opcionais quando a opção for outro sinal duplo. Nesses casos, as vírgulas delimitam unidades menores que a sentença. Uma maneira de entender a diferença entre explicativas e restritivas é atentando para a presença da vírgula: a oração não é, em si mesma, restritiva ou explicativa. A colocação da vírgula faz com ela seja explicativa ou deixe de ser. A opção não é entre usar ou não a vírgula, mas entre o que se quer: uma restritiva ou uma explicativa.
Vírgulas separam unidades iguais entre si. Isso vale para itens numa lista e para orações (coordenadas, correlatas, justapostas ou construções de tópico-comentário). No caso da orações subordinadas, não temos vírgula se a conjunção estiver no meio, entre as duas orações, porque uma oração está dentro da outra. Conjunção não é automaticamente ocasião para vírgula: é preciso atentar para a posição da conjunção na sentença. Se a subordinada e a principal estiverem invertidas, a vírgula marca a
inversão. Se as coordenadas estiverem invertidas, dá um nó na cabeça.
Vírgulas marcam ordem de palavras. Em português, a ordem de palavras é SVO + adjuntos. Se os adjuntos (sintagmas preposicionados ou adverbiais) não estiverem no final, as vírgulas delimitam esses sintagmas para mostrar que eles estão deslocados. Algumas gramáticas afirmam que a vírgula é opcional para delimitar sintagmas deslocados curtos. Qual é a medida? Quantos metros de sintagma são considerados toleráveis para o carimbo de curto? Estudando estruturas de tópico-comentário, percebo que topicalizamos (significa trazer para o início da sentença, dar destaque à informação) cada vez mais. Inclusive adjuntos. Que a gramática tradicional tolera como opcionais. Por fim, vírgulas marcam elipses. Jason Merchant compara a elipse a um buraco negro: não podemos olhar dentro da elipse, mas podemos analisar o comportamento do que orbita ao seu redor. Se a vírgula marca o buraco negro, a opção não é o espaço em branco, mas o verbo elidido.
Resumindo: não faz sentido que a vírgula seja opcional - do tipo usar a vírgula ao invés de nada. Há opções, mas na maioria das vezes, as opções são outros sinais de pontuação!